Question

Сколько корней имеет уравнение (sin x- cos x)(все в квадрате)*(корень идет впереди общий) х-(икс в квадрате)=0?  варианты ответов: 1,2,3,4?

Answer 1

$(sinx-cosx)^2sqrt{x-x^2}=0$

Область определения уравнения:

$x-x^2 geq 0$

$x in [0;1]$

Решение:

$left [[ {{(sinx-cosx)^2=0} atop {sqrt{x-x^2}=0}} right$

$left [[ {{sinx=cosx} atop {x(1-x)=0}} right$

$x_1=0,x_2=1,x_3=frac{pi}{4}$

Ответ:3 корня