Question

√3х+1 - √х+8=1 решить иррациональное уравнение. где корень, там все выражение под корнем)

Answer 1

3х+1+х+8-2*  эти две скобки под корнем (3х+1)(х+8)=1

далее переносим все,что не под корнем в правую сторону и делим на -2

эти скобки еще под корнем (3х+1)(х+8)=8+4х2

возводим обе части в квадрат:

4(3х+1)(х+8)=64+64х+16х^2

12х^2+96х+4х+32-64-64х-16х^2=0

-4х^2+36х-32=0

поделим обе части на -1

4х^2-36х+32=0

поделим все на 4

х^2-9х+8=0

D=81-32=49

x1=8

х2=1

1 не уд,т.к. при подстановке не дает верного равенства!

ответ:8