Question

Треугольник ВЕС подобен теугольнику АВС, точка Е принадлежит АС, АЕ=16см,СЕ=9 см.Углы АВС и ВЕС тупые.Найдите ВС

Answer 1

Возможно 2 варианта расположения точек А и Е относительно прямой ВС. 1) А и Е по разные стороны от прямой ВС. Тогда из подобия треугольников следует равенство углов, но они еще имеют общую сторону ВС, значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Тогда треугольник ВЕА - равнобедренний, т.к.ВЕ=ВА -соответственные стороны равных треугольников, в этом случае ВС являться будет биссектрисой (угол СВЕ=углуСВА  по условию подобия), но биссектриса равнобедреннего треугольникя является медианой и высотой. Обозначим точку пересечения АЕ и ВС через О и по теореме Пифагора найдём ОС. ОС=sqrt(81-64)=5  Для определения ВО не хватает взодных данных.
2) А и Е лежат по одну сторону от прямой ВС, но тогда и в этом случае получаем два равных треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. В результате получаем равнобедреннюю тряпецию: у кторой неизвестно большее основание ВС. Боковые стороны АВ=ЕС=9  и вновь недостает данных.

Answer 2

Ставим спасибо