Question

y^4-5y^2+4=0 Решите биквадратное уравнение.
(x^2+4x)^2-4(x^2+4x)-5=0 Решить.

Answer 1

$y^4-5y^2+4=0 \ y^2=t \ t^2-5t+4=0 \ D=9=3^2 \ t _{1} =4 \ t _{2} =1 \ y^2=4 \ y_{1}=2;y_{2}=-2 \ y_{3}=1;y_{4}=-1$
$(x^2+4x)=t \ t^2-4t-5=0 \ D=36=6^2 \ t_{1}=5;t_{2}=-1 \ x^2+4x=5 \ x^2+4x-5=0 \ x_{1}=-5;x_{2}=1 \ x^2+4x=-1 \ x^2+4x+1=0 \ D=12 \ x_{3}=-2+ sqrt{3};x_{4}=-2- sqrt{3}$