Question

найдите уравнение касательной к графику функции у=(1-3х)tgх в точке х=п/4

Answer 1

уравнение касательной имеет вид:y=kx+b;
yравнение прямой  ,проходящей через точку (x₀;y₀):(y-y₀)=k(x-x₀);
x₀=π/4;y₀=(1-3π/4)·tgπ/4=(1-3π/4)·1=1-3π/4;
k=tgα=y¹;
y=(1-3x)·tgx;
y¹=-3tgx+(1-3x)·sec²x;
уравнение касательной:
y=[-3tgx+(1-3x)·sec²x]·(x-π/4)+(1-3π/4)