Question

Некоторые приемы решения целых уравнений.
Решите уравнение:
Х⁷-2х⁶+2х⁴-4х³+х-2=0

Answer 1

$x^7-2x^6+2x^4-4x^3+x-2=0\x^6(x-2)+2x^3(x-2)+(x-2)=0\(x-2)(x^6+2x^3+1)=0$

 

1)x-2=0

x=2

2)Пусть $x^3=y$

 

$y^2+2y+1=0\d=d^2-4ac=4-4=0\y=-b/2a=-1$

 

$x^3=-1\x=sqrt[3]{-1}\x=-1$

Ответ: x=-1 u x=2