Question

Найдите значения.
$2sin alpha *sin2 alpha +cos5 alpha$, если $cos frac{ alpha }{2} = sqrt{0,6}$
Моё решение(половина решения)
$frac{1}{2} *2 [cos(3 alpha -2 alpha )-cos(3 alpha +2a)] \ cos alpha -cos5 alpha ; \ cosa-cos5 alpha +cos5a=cosa$
(cos5a-cos5a они же уничтожаются, можно без разложения по формуле решить?)
$cos alpha =cos(2* frac{ alpha }{2}) = cos(2* sqrt{0,6} )?$
Не уверен в правильности подхода последнего. Или надо было выразить так:
$cos alpha =cos^{2} frac{ alpha }{2} - 1?$
В книге ответ равен 0,2

Answer 1

похоже тут опять опечатка)))
видимо второе слагаемое НЕ косинус от (5а), а косинус от (3а)...
и тогда слагаемые -cos(3a)+cos(3a) действительно уничтожатся)))
и тогда ответ из книги получится...

Answer 2

Огромное спасибо! Всё очень подробно и с большими дополнениями решили. Что-то новое для себя нашел, и ошибки свои увидел) ой, при записи совершил ошибку, 2sin3a × sin2a + cos5a (3a пропустил у пере

Answer 3

(3а прпустил у первого синуса). Но в любом случае, будь то cos5a - cos5a или cos3a - cos3a они уничтожаются(что я теперь понял), и остаётся работа с cosa. В следующем разе буду и фото из книги выкладывать,. Ох, некрасиво вышло с моей стороны. Но зато узнал, что системой можно провести проверку!)

Answer 4

рада была помочь...

Answer 5

да, фото всегда удобнее))) но и в книге бывают опечатки...