Question

в основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны 9/ПИ. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы.

Answer 1

Окружность описанная вокруг квадрата имеет диаметр равный диагонали квадрата. По теореме Пифагора диагональ равна кореньиз (25+25)=5*кореньиздвух. Радиус будет равен 2,5*кореньиздвух, тогда площадь круга равна пи*R^2=12,5*пи. Объем цилиндра равен площадь основания на боковую составляющую, которая равна боковому ребру призмы, значит V=12,5*пи*9/пи=112,5.