Предмет: Геометрия,
автор: RoadToHeaven
Длина окружности сечения сферы радиуса 10 см равна 16π см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
Решите подробно, пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
0
Сечение сферы окружность.
О - центр сферы,
М - центр сечения,
А - точка, лежащая на окружности сечения, тогда
ОА = 10 см - радиус сферы, а МА = r - радиус сечения.
Длина окружности сечения:
С = 2πr = 16π см
r = 8 см
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению, значит
ОМ⊥МА.
По теореме Пифагора из ΔОМА:
ОМ = √(ОА² - МА²) = √(100 - 64) = 6 см
О - центр сферы,
М - центр сечения,
А - точка, лежащая на окружности сечения, тогда
ОА = 10 см - радиус сферы, а МА = r - радиус сечения.
Длина окружности сечения:
С = 2πr = 16π см
r = 8 см
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению, значит
ОМ⊥МА.
По теореме Пифагора из ΔОМА:
ОМ = √(ОА² - МА²) = √(100 - 64) = 6 см
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/1ff/1ffca8dfe9eb25feea217ef0e9f3f1f2.bmp)
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: aferrustamov68
Предмет: Литература,
автор: omurovazibek
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: polinayakunina1