Предмет: Геометрия, автор: RoadToHeaven

Длина окружности сечения сферы радиуса 10 см равна 16π см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
Решите подробно, пожалуйста!

Ответы

Автор ответа: KuOV
0
Сечение сферы  окружность.
О - центр сферы,
М - центр сечения,
А - точка, лежащая на окружности сечения, тогда
ОА = 10 см - радиус сферы, а МА = r - радиус сечения.
Длина окружности сечения:
С = 2πr = 16π см
r = 8 см
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению, значит
ОМ⊥МА.
По теореме Пифагора из ΔОМА:
ОМ = √(ОА² - МА²) = √(100 - 64) = 6 см
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: omurovazibek