Question

Решите пожалуйста задания во вложениях 

Answer 1

1)

$left { {{6^{3x-2} leq frac{1}{36}} atop {x^2+5x>6}} right.\ left { {{6^{3x-2} leq 6^{-2}} atop {x^2+5x-6>0}} right.\ left { {6>1; 3x-2 leq -2} atop {(x+6)(x-1)>0}} right.\ left { {3x leq 0} atop {(x+6)(x-1)>0}} right.\ left { {x leq 0} atop {x+6<0 ;V; x-1>0}} right.\ left { {x leq 0} atop {x>1 ;V; x<-6}} right.\ x<-6$

x є$(-infty;-6)$

2)

(пересечение двух шаров это круг)

Пусть О1- центр первого шара, О2- центр второго шара, А , В -крайние точки пересечения (см.рис.) О1О2=13 см, О1А=О1В=5 см, О2А=О2В=12 см

12^2+5^2=13^2 - значит треугольники О1АО2 и О1ВО2 - прямоугольне за следствием из теоремы косинусов (или обратной теоремой Пифагора)

Высота прямоугольного трегольника, проведенная к гипотенузе равна

$AK=O_1A*O_2A:O_1O_2=5*12:13=frac{60}{13}$

Поэтому

искомое расстояние$AB=2AK=2<var>frac{60}{13}</var>=<var>frac{30}{13}</var>$

AB - диаметр окружности, а длина окружности - длина линии сечения равна

$C=pi*AB=frac{30}{13}pi$

3) Площадь поверхности шара равна $4 pi R^2$ , где R- радиус шара

поєтому радиус шара равен $R=sqrt{frac{36pi}{4 pi}}=3$ см

высота цилиндра равна H=2R=2*3=6 см

радиус цилилндра равен r=R=3 см

обьем цилиндра равен $V=pi r^2 H=3^2*6 pi=54 pi$ куб.см