Question

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается |6x+5y+7| + |2x+3y+1|

Answer 1

модуль всегда положительное число,значит наименьшим оно должно равняться нулю

значит

$left { {{6x+5y+7=0} atop {2x+3y+1=0}} right.$

умножим второе уравнение на 3

$left { {{6x+5y+7=0} atop {6x+9y+3=0}} right.$

из второго отнимаем первое уравнение

получим

4у-4=0

у=1

найдем х

2х+3+1=0

х=-2

значит при х=-2 и у=1 выражение минимальное