Question

x² - 4x - 21 > 0 решите уравнение)

Answer 1

x² - 4x - 21 > 0

x²-4x-21=0

D=b²-4ac=100

x₁=(4+10)/2=7

x₂=(4-10)/2=-3

(x-7)(x+3)>0

  +            -             +

___-3_______7___

Подставим любое число из области x>7, например 10

100-40-21>0

39>0 - верно, значит здесь будет +

Теперь из промежутка -3<x<7, например 0

0-0-21>0

-21>0 = неверно, значит здесь знак -

И наконец из промежутка x<-3, например -10

100+40-21>0

119>0 - верно, значит здесь +

 

Тебе нужны области больше нуля, а значит те, где плюс. Поэтому ответ от минус бесконечности до -3 и от 7 до плюс бесконечности (точки -3 и 7 незакрашенные, т.к. неравенство нестрогое (т.е. знак >, а не >=) )

Ответ: (-бесконечности; -3) и (7; + бесконечности).