Question

Пожалуйста, помогите решить.

Answer 1

$1);f(x)=sqrt{4+9x^2}\\f'(x)=frac{18x}{2sqrt{4+9x^2}}\\2); f(x)=cos(frac{pi}{3}-4x)\\f'(x)=-sin(frac{pi}{3}-4x)cdot (-4)\\3); f(x)=(0,5x+3)^7\\f'(x)=7(0,5x+3)^6cdot 0,5\\4); f(x)=sqrt{x}cdot tg^2x\\f'(x)=frac{1}{2sqrt{x}}cdot tg^2x+sqrt{x}cdot 2tgxcdot frac{1}{cos^2x}$

$5); f(x)=x^3-8x^4-13\\f'(x)=3x^2-32x^3=0\\x^2(3-32x)=0\\x_1=0,; x_2=frac{3}{32}\\6); f(x)=frac{1}{4}x^4-2x^2+7\\f'(x)=x^3-4x=0\\x(x^2-4)=0\\x_1=0,; x_2=2,; x_3=-2.$