Question

Определите объем цилиндра вписанного в правильную шестиугольную призму длина каждого ре6ра которой равна а

Answer 1

тк.  цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму , то можно иметь радиус вписанной окружности. если каждое ребро призмы  равно а, то и сторона основания равна а . т.е. радиус равен а корень из 3/2.

объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. высота равна стороне призмы, т.е.а.

объем цилиндра равен произведению пи радиус в квадрате на высоту

т.е. объем равен  пи умножить на а корень из3/2 в квадрате  и умножить на а., те.е  пи умножить на три а в квадрате / 4 и кмноженное на а. конечный ответ 3а ^3/4 умноженное на пи