Question

6 задание!!! Очень срочно!!! Баллами не обижу!!

Answer 1

$log_{sqrt2}(x^2+6x)=log_2256; ;\\ ODZ:; x^2+6x>0,; x(x+6)>0,; xin (-infty,-6)U(0,+infty)\\log_2256=log_22^8=log_{(sqrt2)^{2}}2^8=frac{1}{2}log_{sqrt2}2^8=log_{sqrt2}(2^8)^{frac{1}{2}}=log_{sqrt2}2^4=\\=log_{sqrt2}16\\log_{sqrt2}(x^2+6x)=log_{sqrt2}16\\x^2+6x=16\\x^2+6x-16=0\\frac{D}{4}=9+16=25\\x_1=-3-5=-8,; x_2=-3+5=2in ODZ$