Question

$(1+ 2sqrt[4]{x} + frac{x- sqrt{x} }{ sqrt{x} -1} )* frac{x^ frac{1}{4}-1 }{x frac{1}{4}+1 }$
если х=16
очень нужно

Answer 1

$1+2 sqrt[4]{x} + sqrt{x}( sqrt{x} -1)/( sqrt{x} -1)=1+2 sqrt[4]{x}+ sqrt{x} =(1+ sqrt[4]{x} )^2$
$(1+ sqrt[4]{x} )*( sqrt[4]{x}-1)/( sqrt[4]{x} +1)=(1+ sqrt[4]{x} )( sqrt[4]{x} -1)= sqrt{x} -1$
$sqrt{16} -1=4-1=3$

Answer 2

$(1+2sqrt[4]{x}+frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1})cdot frac{sqrt[4]{x}-1}{sqrt[4]{x}+1}=(1+2cdot sqrt[4]{16}+frac{16-sqrt{16}}{sqrt{16}-1})cdot frac{sqrt[4]{16}-1}{sqrt[4]{16}+1}=\\=(1+2cdot 2+frac{16-4}{4-1})cdot frac{2-1}{2+1}=(1+4+frac{12}{3})cdot frac{2-1}{2+1}=9cdot frac{1}{3}=3$