Question

tg(альфа+ пи/3), если tgальфа =4/5
Большую часть сама решила,но как получить первое из второго?

Answer 1

Интересно, а как вы решали? Решение-то в одну строчку:
$mathop{mathrm{tg}}(alpha+pi/3)=dfrac{mathop{mathrm{tg}}alpha+mathop{mathrm{tg}}fracpi3}{1-mathop{mathrm{tg}}alphamathop{mathrm{tg}}fracpi3}=dfrac{frac45+sqrt3}{1-frac45cdotsqrt3}=dfrac{4+5sqrt3}{5-4sqrt3}$

Если зачем-то избавляться от иррациональности, то получится
$dfrac{4+5sqrt3}{5-4sqrt3}=dfrac{(4+5sqrt3)(5+4sqrt3)}{(5-4sqrt3)(5+4sqrt3)}=dfrac{(20+60)+sqrt3(25+16)}{25-48}=\=-dfrac{80+41sqrt3}{27}$

Answer 2

Ну.Ответ то другой.Смотрите прикрепленное фото.

Answer 3

Спасибо большое!)))

Answer 4

А вы можете объяснить,почему именно на это выражение мы домножаем числитель и знаменатель?

Answer 5

Стандартный прием - домножаем на сопряженное. Если надо "убить" нечто вроде a+b*sqrt(r), тогда домножают на a-b*sqrt(r), получается разность квадратов, и иррациональность пропадает, превращаясь в a^2-b^2*r