Question

Найдите производную функции:

a). $y=x^2+x^3$

b). $y=x^7-x^3$

c). $y=4x^5-2$

d). $y=-5x^3+4$

e). $y=frac{1}{x}(2x+1)$

f). $y=frac{1}{x}(x^6-5)$

g). $y=(1-x^{20})frac{1}{x}$

h). $y=frac{2}{x}$

i). $y=frac{x-3}{x}$

j). $y=frac{x+1}{sqrt{x}}$

Answer 1

$y=x^2+x^3;\ y'=2x+3x^2;$

 

$y=x^7-x^3;\ y'=7x^6-3x^2;$

 

$y=4x^5-2;\ y'=20x^4;$

 

$y=-5x^3+4;\ y'=-15x^2;$

 

$y=frac{1}{x}(2x+1)=2+frac{1}{x};\ y'=-frac{1}{x^2}$

 

$y=frac{1}{x}(x^6-5)=x^5-frac{5}{x};\ y'=5x^4-frac{5}{x^2};$

 

$y=(1-x^{20})frac{1}{x}=frac{1}{x}-x^{19};\ y'=-frac{1}{x^2}-19x^{18}$

 

$y=frac{2}{x};\ y'=-frac{2}{x^2}$

 

$y=frac{x-3}{x}=1-frac{3}{x};\ y'=-frac{3}{x^2}$

 

$y=frac{x+1}{sqrt{x}}=sqrt{x}+x^{-frac{1}{2}};\ y'=frac{1}{2sqrt{x}}- frac{1}{2xsqrt{x}}$