Question

Не решая квадратное уравнение 3х^2-8=0,найдите:
а)$frac{1}{ x_{1} } + frac{1}{ x_{2} }$
б)$x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}$
в)$frac{ x_{1} }{ x^{2} } + frac{ x^{2} }{ x^{1} }$
г)составить квадратное уравнение корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2

Answer 1

$3x^2-8=0\\ax^2+bx+c=3x^2-8=0; ; Rightarrow ; ; a=3,; b=0,; c=-8\\x_1+x_2=0,; x_1cdot x_2=-frac{8}{3}\\a); frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}=frac{x_1+x_2}{x_1cdot x_2}=frac{0}{-frac{8}{3}}=0\\b); x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1cdot x_2=0^2-2cdot (-frac{8}{3})=frac{16}{3}\\c); frac{x_1}{x_2}+frac{x_2}{x_1}=frac{x_1^2+x_2^2}{x_1cdot x_2}=frac{16cdot 3}{3cdot (-8)}=-2$

$d)frac{1}{x_1}cdot frac{1}{x_2}=frac{1}{x_1cdot x_2}=frac{1}{-frac{8}{3}}=-frac{3}{8}\\x^2-frac{3}{8}=0\\8x^2-3=0$

Answer 2

спасибо. вы просто супер

Answer 3

а под г как

Answer 4

спасибо