Question

Составьте квадратное уравнение,корнями которого являются:
а)$x_{1}= 2frac{1}{2} ; x_{2} =-0,2$
б)$x_{1} =3- sqrt{5} ; x_{2} =3+ sqrt{5}$
в)$x_{1} = x_{2} =-1 frac{3}{5}$
Можно только ответы

Answer 1

По теореме Виета:  $x_1+x_2=-frac{b}{a},; ; x_1cdot x_2=frac{c}{a}$ , если

$ax^2+bx+c=0;x^2+frac{b}{a}x+frac{c}{a}=0$

$a); x_1=2frac{1}{2}=frac{5}{2},; x_2=-0,2=-frac{2}{10}=-frac{1}{5}\\x_1+x_2=frac{5}{2}-frac{1}{5}=frac{23}{10}; ;; ; x_1cdot x_2=frac{5}{2}cdot (-frac{1}{5})=-frac{1}{2}\\x^2-frac{23}{10}x-frac{1}{2}=0\\10x^2-23x-5=0$

$b); x_1=3-sqrt5; ;; x_2=3+sqrt5\\x_1+x_2=6; ,; x_1cdot x_2=9-5=4\\x^2-6x+4=0$

$c); x_1=x_2=-1frac{3}{5}=-frac{8}{5}\\x_1+x_2=-frac{16}{5}; ;; x_1cdot x_2=frac{64}{25}\\x^2+frac{16}{5}x+frac{64}{25}=0\\25x^2+80x+64=0$

Answer 2

спасибо