Question

На какой высоте над поверхностью земли сила тяготения уменьшится на 10 %? Радиус Земли считать равным 6400км

Answer 1

Сила тяготения на высоте h вычисляется по формуле

$F = Gfrac{mM}{(R+h)^2}$

где M - масса Земли, R - радиус Земли, m - масса пробного тела

По условию

$Gfrac{mM}{(R+h)^2} = (1-0.1)Gfrac{mM}{R^2}\ 1/0.9 = (R+h)^2/R^2\ sqrt{10}/3 = 1+h/R\ h = (sqrt{10}/3-1)cdot R approx 0.054 R approx 346text{ km}$

Приблизительно 346 километров (если считать радиус Земли 6400 км)