Question

Помогите пожалуйста с 15 и 18

Answer 1

(1/2)^(log₂ (x² - 1)) > 1
ОДЗ: x² - 1 > 0
x₁ = - 1
x₂ = 1
x ∈( - ∞; -1) ( 1; + ∞) 
(1/2)^(log₂ (x² - 1)) > (1/2)⁰
0 < 1/2 < 1
log₂ (x² - 1) < 0
x² - 1 < 2⁰
x² < 3
- √3 < x < √3
С учётом ОДЗ: х ∈  (- √3; - 1) (1;√3)

2) log₇ [(2x - 6)/(2x - 1)] > 0
ОДЗ: 2x - 1 > 0, x > 3
2x - 1 > 0, x > 1/2
x∈ (3; + ∞) 
(2x - 6)/(2x - 1) > 7⁰
(2x - 6)/(2x - 1) > 1
2x - 6 - 2x + 1 > 0
-5 > 0
решений нет