Question

Помогите пожалуйста с первым и 3 заданиями
10 класс .

Answer 1

1.
ctg α=8/15     0<α<π/2  - 1-ая четверть
tg α= 1/ctg α = 15/8

1+tg²α=    1     
            cos² α
1+(15/8)² =   1    
                 cos²α
1+(225/64)  =   1   
                    cos²α
64+225 =   1   
     64       cos²α
289 =  1     
  64   cos²α
17  =   1   
 8      cosα
cosα= 8/17

tgα= sinα
        cosα
15 = sinα : 8 
 8              17
sinα=15  *  8   = 15
          8     17     17

3.
a)  tgα+tgβ    =  sinα + sinβ      :   (cosα + cosβ) =
   ctgα+ctgβ      cosα   cosβ          sinα     sinβ
= sinα cosβ + cosα sinβ   *      (sinα sinβ)           =  sinα*sinβ  = tgα* tgβ
        cosα cosβ                 cosα sinβ+sinα cosβ     cosα*cosβ
б) cos⁴α+sin⁴β+2sin²αcos²α=(sin²α+cos²α)²=1²=1