Question

помогите решить
2cos 2x =3 sin x

Answer 1

Решение:
2cos2x=3sinx
cos²-sin²x=3sinx  Подставим вместо cosx²=1-sin²x
1-sin²x-sin²x=3sinx
1-2sin²x-3sinx=0
-2sin²x-3sinx=-1 
-(2sin²x+3sinx)=-1     Умножим обе части уравнения на (-1)
2sin²x+3sinx=1
sinx(2sinx+3)=1
sinx=1
x1=π/2+2π*n -где n-любое целое число
2sinx+3=1
2sinx=1-3
2sinx=-2
sinx=-2/2=-1
sinx=-1
x2=-π/2+2π*n -где n-любое целое число