Question

В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в (.) О.
AD = 12 см, BC = 4 cm.
Saod = 45 cm^2
Найти: Sboc

Answer 1

Накрест лежащие углы при парал.прямых и секущей равны, значит по первому признаку подобия треугольников имеем, что AOD подобен ВОС с коэффициентом подобия к=AD/BC=12/4=3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит S(boc)=1/9*45=5.