Question

В каком отношении делится объем прямой треугольной призмы плоскостью,проходящей через средние линии оснований

Answer 1

Пусть в основании треугольник АВС средняя линия КN
Треугольник АВС подобен треугольнику КBN выясним коэффициент
S  ABC=1/2 AC*BC sin C
S  KBN=1/2 KN*BN*sinC
так как KN-средняя линия то KN=1/2 AC    BN=1/2BC
S KBN=1/2  *1/2  AC  * 1/2  DC*sinc=1/8 AC*BC sinC
V призмы= S основания *h
отношение объемов - это отношение площадей оснований
S ABC/ S KBN=  1/2  /1/8  =4