Question

Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 290. Найдите их. (8 класс)

Answer 1

x=y-2
x²+y²=290

x=y-2
(y-2)²+y²=290

x=y-2
y²-4y+4+y²=290

2y²-4y-286=0
y²-2y-143=0
D=4+4*143=4+572=576=24²
$y_{1}= frac{-(-2)- sqrt{576} }{2*1} = frac{2-24 }{2} =-11 \ y_{2}= frac{-(-2)+ sqrt{576} }{2*1} = frac{2+24 }{2} =13$
-11 - ненатуральное число, следовательно y=13

x=y-2
y=13

x=11
y=13

Данные числа это 11 и 13