Question

Найти первообразную для следующих функций
А) f(x) = √3;
Б) f(x) = x^8;
В) f(x) = 1/x^5 ;
Г) f(x) = 2 - x^4+3x^7;
Д) f(x) = 1/cos^2x - 2/3;
Е) f(x) = (4x-5)^2;
Ж) f(x) = sin⁡( π/2-6x)

Answer 1

f(x) = √3   ⇒  F(x) = x√3 + C
f(x)=x^8    ⇒  F(x) = x^9/9 + C
$f(x)= frac{1}{x^5}$  ⇒$F(x)=- frac{1}{4x^4} +C$
$f(x) = 2-x^4+3x^7$    ⇒⇒ $F(x)=2x- frac{x^5}{5}+ frac{3x^8}{8} +C$
$f(x)= frac{1}{cos^2x} - frac{2}{3}$  ⇒⇒$F(x)=tgx-frac{2}{3}x+C$
$f(x)=(4x-5)^2$  ⇒⇒ $F(x)= frac{16x^3}{3} -20x^2+25x+C$
$f(x)=sin^2( frac{pi}{2}-6x)=cos^26x$  ⇒⇒$F(x)= frac{x}{2} + frac{sin12x}{24} +C$