Предмет: Геометрия,
автор: NikitkaOlolo
в прямоугольном треугольнике ABC медиана CM=12см, расстояние от середины катета AC до гипотенузы AB равно 3 см, найдите площадь треугольника.. пожалуйста помогите срочно!
Ответы
Автор ответа:
0
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. ⇒ АВ=12•2=24 см
Пусть середина АС - точка К. Тогда КМ соединяет середины двух сторон. КМ- средняя линия ∆ АВС.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники.
КМ -параллельна ВС, угол АКМ=90º, ∆ АКМ - прямоугольный.
Расстояние от К ( середины АС) до гипотенузы - перпендикуляр КН, высота ∆ АКМ.
∆ АКМ~∆АВС с коэффициентом подобия АМ:АВ= k=1/2
Площади подобных фигур относятся как квадрат их коэффициента подобия.
S∆ AKM:S∆ ABC=k²=1/4
S∆ ABC=4 S∆ AKM
Площадь ∆ АКМ=КН•AN:2=3•12:2=18 см²
S∆ ABC=18•4=72см²
Пусть середина АС - точка К. Тогда КМ соединяет середины двух сторон. КМ- средняя линия ∆ АВС.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники.
КМ -параллельна ВС, угол АКМ=90º, ∆ АКМ - прямоугольный.
Расстояние от К ( середины АС) до гипотенузы - перпендикуляр КН, высота ∆ АКМ.
∆ АКМ~∆АВС с коэффициентом подобия АМ:АВ= k=1/2
Площади подобных фигур относятся как квадрат их коэффициента подобия.
S∆ AKM:S∆ ABC=k²=1/4
S∆ ABC=4 S∆ AKM
Площадь ∆ АКМ=КН•AN:2=3•12:2=18 см²
S∆ ABC=18•4=72см²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Экономика,
автор: oksana81726354
Предмет: Другие предметы,
автор: alimanurakhmanova
Предмет: Русский язык,
автор: gundirova67
Предмет: Геометрия,
автор: Sevani