Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции (3-4х)/(1+3х)

Answer 1

сначала раскроем скобки:

3+9х-4х-12х²=0

-12х²+5х+3=0 умножим всё это на -1, т.к. всегда смущает минус перед а, получим:

12х²-5х-3=0

Д=25+144=169=13²

х₁=(5+13)/2=9

х₂=(5-13)/2=-4

Ветки у параболы расположены вврех, 

найдём вершину функции с помощью формулы: -(b/2а) (мы найдём число х)

-(-5/2*12)=-(-5/24)=5/24 это будет приметно 0,2, но 0,2 нам нужно для того, чтобы примерно отметить точку на графике, а так ты записываешь 5/24.

подставляем 5/24 в уравнение:

12*5/24-5*5/24-3=1 13/24 (примерно 1,5).

смотрим, где убывает и где возрастает функция:

ф-ия убывает на промежутке (-∞;5/24)

        возрастает на промежутке (5/24;+∞)

(нули функции мы находили для того, что бы примерно построить график)