Question

Известно, что ctg(t-п)=-3/4  и п/2<t<п 

Найдите: 

а) cos(3п/2 -  t)    б) cos(п+t)

Answer 1

cos(П+t)=-cost
3П/2<П+t<2П косинус положительный
ctg(t-П)=ctgt=-3/4 
cost<0
sint>0
cost/√(1-cos^2t)=-3/4
16cos^2t=9-9cos^2t
25cos^2t=9
cost=-3/5
cos(П+t)=3/5
cos(3П/2-t)=-sint
П/2<3П/2-t<П
16-16sin^2t=9sin^2t
sin^2t=16/25
sint=4/5
cos(3П/2-t)=-4/5