Question

$log _{4} ( frac{x}{3|x-4|+9} )= -1$

Answer 1

$log_4left(frac{x}{3|x-4|+9}right)=-1\O.D.3.:\3|x-4|+9neq0\3|x-4|neq9\|x-4|neq-3$
Условие выполняется при любых x.
$frac{x}{3|x-4|+9}=frac14\3|x-4|+9=4x\|x-4|=frac43x-3\x-4=begin{cases}frac43x-3;;npu;x>4\3-frac43x;;npu;x<4end{cases}\x-4=frac43x-3\frac13x=-1\x=-3\\x-4=3-frac43x\frac73x=7\x=3$