Question

Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа.Одна первая труба наполняет его на 6 часов быстрее,чем одна вторая.За какое время бассейн может наполнится каждой трубой в отдельности.

Answer 1

х-время быстрой
х+6-время медленной
1-объем бассейна

1/х+1/(х+6)=1/4 умножим все на х(х+6)
х+6+х=0,25х(х+6)
2х+6=0,25х²+1,5х
0,25х²-0,5х-6=0 умножим на 4
х²-2х-24=0
D = (-2)² - 4·1·(-24) = 4 + 96 = 100
x1 = (2 - √100)/(2*1) = (2 - 10)/2 = -8/2 = -4 не подходит
x2= (2 +√100)/(2*1) = (2 + 10)/2 =12/2 =6ч-время быстрой трубы
6+6=12ч-время медленной трубы