Question

В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. ВО = 4, ОD = 8, АС =15. Найдите длины ОС и АО.

Answer 1

Треугольник ВОС подобен AOD по трём углам , два внутренних накрест лежащих при паралельных прямых и один вертикашльный. А в таких треугольниках все стороны одного относятся к соответственным сторонам другого одинаково. 
AD/BC = 24/16=АО/ОС 
АО = 12 - ОС 
(12 - ОС)/ОС = 24/16 
24 ОС= 16(12-ОС) 
24 ОС = 192-16 ОС 
40 ОС=192 
ОС = 4,8 
АО = 12- 4,8 
АО=7,2