Question

найдите значение выражения:
[tex]3 x^{3} -2y^{3} -6 x^{2} y^{2} +xy при x= frac{2}{3} и y= frac{1}{2}

Answer 1

3x³-2y³-6x²y²+xy=
Производим группировку
(3x³+xy)-(6x²y²+2y³)=x(3x²+y)-2y²(3x²+y)=
Выносим общий множитель
=(3x²+y)(x-2y²)
Если х=2/3 и у=1/2, то
(3x²+y)(x-2y²)=(3*(4/9) + (1/2))( (2/3)-2*1(1/4)=(4/3 + 1/2)( 2/3 - 1/2)=11/36

Ответ: 11/36