Question

на рис 137 ab=4см , bc=6 см , периметр треугольника abc =15 см , докажите что угол a> угла b

Answer 1

Периметр - сумма всех сторон. 
Найдем третью сторону
AC=15-4-6=5 см
Найдем углы А и В по т. Косинусов
cos A=(AC²+AB²-BC²)/2AC*BC=(5²+4²-6²)/2*5*4=1/8
A=arccos(1/8)=82.8192

cos B= (AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=(4²+6²-5²)/2*4*6=9/16
B=arccos(9/16)=55.7711

Угол А > угла B

Что и требовалось доказать.