Question

найти наибольшее и наименьшее значения функции
y=cos2x+4cosx-1

Answer 1

y=cos2x+4cosx-1=cos²x-sin²x+4cosx-sin²x-cos²x=4cosx-2sin²x
y=4cosx-2sin²x
E(cosx)=[-1;1]
E(4cosx)=[-4;4]
E(sinx)=[-1;1]
E(sin²x)=[0;1]
E(-2sin²x)=[-2;0]
E(4cosx-2sin²x)=[-4;4]
Поэтому наибольшее значение функции равно 4, а наименьшее равно -4