Question

Решите треугольник ABC, если угол B=45, угол A=60, BC= корень из 3

Answer 1

Рисунок внизу
По т. Синусов
 $frac{BC}{sin 60а} = frac{AC}{sin 45а}$
Откуда АС равно
$AC= frac{BCcdot sin45а}{sin 60а} = frac{ sqrt{3}cdot sqrt{2} }{ sqrt{3} } = sqrt{2}$
Третьий угол 180-60-45=75 градусов
По т. Синусов
$frac{AB}{sin 75а} = frac{AC}{sin 45а} \ \ AB= frac{ACsin75а }{sin45а}= dfrac{ sqrt{2}cdot frac{ sqrt{2}+ sqrt{6} }{4} }{ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{ sqrt{2} }{2} + frac{ sqrt{6} }{2}$

Решено)))