Question

Вычислите угол между лучами OA и положительной полуосью OX, если A (3,3)

Answer 1

Координаты вектора ОА=(3;3) Сократим на 3
                               ОА=(1;1)
Координаты вектора ОХ=(1;0)
 Находим угол между векторами ОА и ОХ:

$cos alpha = frac{OA*OX}{|OA|*|OX|}= frac{1*1+1*0}{ sqrt{1^2+1^2} sqrt{1^2+0^2} }= frac{1}{ sqrt{2} }= frac{ sqrt{2} }{2} =>\\=> alpha =arccos frac{ sqrt{2} }{2}= pi /4$

Ответ: π/4 или 45 градусов