Question

вычисли тупой угол ромба, если периметр ромба 16 см, а короткая диагональ 4 см

Answer 1

Вычислим сторону ромба
a=P/4=16/4= 4см.
С прямоугольного треугольника вторая половинка диагоналя
d/2 = √(a²-(4/2)²)=√(4²-2²)=2√3
d=4√3

Тангес угла - отношение противолежащего катета к прилежащему

tg(α/2)=2√3/2
tg(α/2)=√3
α/2=60
α=120 градусов

Ответ: 120 градусов