Question

Решите уравнение 5^1-x+ (1/5)^x-2+25^-x/2=155

Answer 1

Решение:
5^(1-x)+(1/5)^(x-2)+25^(-x/2)=155
5*5^(-x)+{5^(-1)}^(x-2)+{(5^2))^(-x/2)=31*5
5*5^(-x)+5^(-x+2)+5^(-2x/2)=31*5
5*5^(-x)+5^2*5^(-x)+5^(-x)=31*5^1
5*5^(-x)+25*5^(-x)+5^(-x)=31*5^1
31*5^(-x)=31*5^1 Разделим левую и правую часть уравнения на 31, получим:
5^(-x)=5^(1)
-x=1
x=1 : -1=-1

Ответ: х=-1