Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 1.

Answer 1

23 - 1 = 22 должно оканчиваться на 1 - 1 = 0.

Если в системе счисления с основанием b число оканчивается на 0, то оно делится на b: $overline{dots a_2a_10}_b=dots+a_2b^2+a_1b+0=b(dots+a_2b+a_1)$

Все делители числа 22: 1, 2, 11, 22. Систему счисления с основанием 1 не рассматриваем, остальные делители подходят.

Ответ: 2, 11, 22.