Предмет: Алгебра,
автор: Viktoria9816
Cоставьте уравнение по условию задачи,приняв за Х ч -время,необходимое первой машинистке для выполнения всей работы.На перепечатку рукописи первая машинистка тратить на 3 ч меньше,чем вторая.Работая одновременно,они закончили перепечатку всей рукописи за 6 ч 40 мин.Сколько времени потребовалось бы первой машинистке на перепечатку всей рукописи ?
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть х ч. время, необходимое первой машинистке для выполнения всей работы, тогда время, необходимое для выполнения всей работы второй машинистке будет (х+3) ч. Производительность первой машинистки равна 1/х, а второй 1/(х+3). Общая производительность двух машинисток равна 1/(20/3) или 3/20 (6 ч. 40 мин. = 20/3). Составим уравнение:
1/x+1/(x+3)=3/20
Приведём к общему знаменателю чтобы избавиться от дроби
20(x+3)+20x=3*x(x+3)
20x+60+20x=3x²+9x
3x²+9x-40x-60=0
3x²-31x-60=0
D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681 √1681=41
x=(31-41)/6=-10/6 - не может быть решением.
x=(31+41)/6=72/6=12
Ответ: первой машинистке потребовалось бы 12 часов на перепечатку всей рукописи.
1/x+1/(x+3)=3/20
Приведём к общему знаменателю чтобы избавиться от дроби
20(x+3)+20x=3*x(x+3)
20x+60+20x=3x²+9x
3x²+9x-40x-60=0
3x²-31x-60=0
D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681 √1681=41
x=(31-41)/6=-10/6 - не может быть решением.
x=(31+41)/6=72/6=12
Ответ: первой машинистке потребовалось бы 12 часов на перепечатку всей рукописи.
Похожие вопросы