Question

найдите корни уравнения 1/х(в квадрате)-6х+8 - 1/х-2 + 10/х(в квадрате)-4=0

Answer 1

($1/(x^2-6x+8)-1/(x-2)+10/(x^2-4)$

1. решим уравнение x^2-6x+8 из знаменателя, корни 2 и 4

квадратное уравнение можно представить как (x-x1)(x-x2), т.е уравнение преобразовалось в ($1/((x-2)(x-4))-1/(x-2)+10/(x-2)(x+2)$ (знаменатель у 3 дроби разложили по фсу.)

2. приведем к общему знаменателю, получится:

x+2-x^2-2x+4x+8+10x-40=0

3. приведем подобные, получим:

x^2-13x+30=0

решаем уравнени учитывая, что x =/(не равно)2, x=/-2,x=/4, т.к это обратит знаменатель в нуль.

4. корни полученного уравнения 3 и 10