Question

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой 3 см, диагональ боковой грани 5 см.

Answer 1

Sполн=Sбок+2Sосн 
Sбок=Pосн*H  найдем высоту так как в основании призмы правильный треугольник то все его стороны равны 3 , d=5 =ГИПОТЕНУЗЕ можно найти H  с помощью пифагора   H=√25-9=√16=4    Pосн=3а а=3 P=9  ТО тогда Sбок=9*4=36cm²
правильный треугольник Sосн=(а²√3)/4 как известно а=3 то можем найти площадь треуг 
Sосн=(9√3)|4 ⇒ так как у призмы 2 основания,  нашли 1площадь осн то их умножим ⇒ 2Sосн={(9√3)/4}*2=18√3cm²
А теперь финал         Sпол=36+18√3=18(2+√3)см²