Question

помогите пожаааалуйста, если можно то и с объяснениями
1) косинус два икс равен косинус икс минус 1
2)два синус в квадрате икс минус 5 равно минус пять косинус икс

Answer 1

cos2x=cosx-1      так по формуле cos2x=cos²x-sin²x    а    1=cos²x+sin²x  теперь подставляем эти формулы вместо cos2x 
cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x)  таким образом мы вместо sin²x=1-cos²x 
cos²x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобки
cos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+1-cos²x 
2cos²x-cosx=0   ⇒ cosx(2cosx-1)=0  
1) cosx=0    x=2pk
2) 2cosx-1=0  ⇒  2cosx=1 ⇒cosx=1|2⇒x=P|3+2Pk

  II       2sin²x-5=-5cosx ⇒  2(1-cos²x)-5 +5cosx=0 ⇒2-2cos²x-5+5cosx ⇒
-2cos²x-3+5cosx=0 -1 ⇒  2cos²x+3-5cosx=0  ⇒   2cosx-5cosx+3=0  ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант 
2a²-5a+3=0     D=∨25-2*3*4=1     X1=(5-1)|4=1    X2=(5+1)|4= 3|2 
КОРНИ НАЙДЕНЫ А ТЕПЕРЬ ПОДСТАВЛЯЕМ COSX
1) COSX=1  X=2Pk
2) COSX=3|2  X=+-arccos3|2+2Pk ,