Question

Известно что наименьшее значение функции, заданной формулой y=x^2+8x+c, равно -3. Тогда значение c равно:

P.S Я делал через т. Виета. У меня ответ получился 15. Но среди вариантов ответа его нету. Подскажите в чем ошибка.

Answer 1

(решение по свойствам квадратичной функции)
Коэффициент при x^2: a=1, a>0  а это значит что ветви параболы направлены вверх и точка минимума находится в вершине параболы

координаты вершины параболы $y=ax^2+bx+c, a neq 0$:
$x_C=-frac{b}{2a};y_C=c-frac{b^2}{4a}$
откуда для нашего случая
$y_{min}=y_C=-3=c-frac{8^2}{4*1}$
$c-16=-3$
$c=-3+16=13$
ответ: 13