Question

Токарь должен был обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем планировал, и уже за 1 ч до срока обработал на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал токарь?

Answer 1

Пусть токарь в час делает х деталей, тогда ему бы потребовалось время 84/x часов, а по плану обрабатывает (х-2) деталей и время - 80/(x-2) часов. Согласно условию составим уравнение

$dfrac{80}{x-2}-dfrac{84}{x}=1~~~bigg| cdot x(x-2)ne 0\ \ 80x-84(x-2)=x(x-2)\ \ 80x-84x+168=x^2-2x\ \ x^2+2x-168=0$

По теореме виета

$x_1=-14$ - посторонний корень

$x_2=12$

По плану он обрабатывал 12-2=10 деталей

Ответ: 10 деталей.