Question

cos^2x + 4sinxcosx = 2

Answer 1

Cos^2x + 4sinxcosx = 2
сos^2 x + 4sinxcosx = 2(cos^2 x+sin^2 x)
сos^2 x + 4sinxcosx -2cos^2 x-2sin^2 x=0
-cos^2x + 4sinxcosx -2sin^2 x=0
cos^2x - 4sinxcosx +2sin^2 x=0
(cosx+2sinx)^2=0
cosx+2sinx=0                (делим обе части на cos x не равный 0)
1+2tgx=0
2tgx=-1
tgx=-1/2
x=-arctg1/2 +Пn