Question

Докажите тождество:
а)а(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
б)16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)

Answer 1

а)а(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
ab-ax+ax+xb=b(a+x)   -ax и +ax сокращаем, остается
ab+xb=b(a+x)   выносим b в первой части за скобку, получаем
b(a+x)=b(a+x) что и требовалось доказать

б)16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)    перемножим выражения в скобках, получим
16-(а²+2а+3а+6)=4-(6а-6+а²-а)   раскроем скобки, получим
16-а²-2а-3а-6=4-6а+6-а²+а   упрощаем, получаем
10-а²-5а=10-а²-5а что и требовалось доказать

Answer 2

a) ab-ax+ax+bx=b(a+x)
ab+bx=b(a+x)
b(a+x)=b(a+x)

b)16-(a^2+3a+2a+2*3)=
=4-(6a+6*(-1)+a^2-a)
16-a^2-5a-6=4-6a-a^2+6+a
10-a^2-5a=10-a^2-5a